空心球形铍转子是静电陀螺仪的核心部件，转子品质直接影响着陀螺仪工作精度。转子最重要的品质是在静止和高速旋转时都要保持良好的圆球形。研磨是转子加工的有效方法，四轴球体研磨机是获得精密球体的有效加工手段。首先在介绍四轴球体研磨机的机构和成球条件基础上，对其进行运动学分析。运用坐标转换法对研具的运动轨迹进行分析研究，并用Matlab仿真了6种情况下的轨迹状况以及最终的轨迹叠加，实验结果表明研磨轨迹能均匀的布满整个球坯。说明四轴球体研磨机能够很好的达到切削等概率这一重要成球条件。然后提出了通过求解球面上任意一圆环与轨迹交点，把相邻两点间的距离作为轨迹均匀性的评价标准。研究结果表明随着研磨的进行轨迹均匀度呈现变好的趋势。其次利用Preston方程建立研具旋转一周情况下球面上各点的去除量模型，应用Matlab软件对四个研具在24种不同工况下各点的材料去除量进行仿真分析。采用去除量的标准差作为去除量均匀性评价标准，通过模型分析四个研具去除量的均匀性以及四个研具共同作用下去除量的均匀性。结果表明四个研具共同作用下的去除量标准差是单研具研磨标准差的36%。由于转子三维实体模型的几何形状和受力关于轴对称，可将问题转变为轴对称问题。即通过研究一截面变形得到转子变形情况。由有限元分析得出的变形结果可知，转子在工作状态时，随着转速的不断增大，由于离心作用产生的形态变形随之越来越大，尤其是在赤道处和两极处的变化量最大。通过研究转子内腔径向变形曲线，设计出赤道和极轴处较厚并且向中间均匀过渡的新型腔形。通过有限元分析可知新的腔形在工作状态下能够产生较均匀的变形。基于弹性力学的薄壳理论研究长球形转子解析方程。根据变形计算方程推导出长球表面上任意一点的曲率半径和转速的关系。解析方程即为长球形转子表面形态。解析法设计的长球形空心转子，在理论上可保证转子工作时，转子表面在离心力的作用下变为理想的圆球形表面。