【摘 要】
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设(X,f)为一个动力系统.X的超空间是指X的所有非空闭子集构成的集合赋以Vietoris拓扑,它是一维流形和高维流形之间的一个重要的联系纽带.该文主要考虑紧致度量空间上的动力系
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设(X,f)为一个动力系统.X的超空间是指X的所有非空闭子集构成的集合赋以Vietoris拓扑,它是一维流形和高维流形之间的一个重要的联系纽带.该文主要考虑紧致度量空间上的动力系统与其超空间上相应的诱导系统之间的动力学性质的内在联系.第二节我们讨论了(2,2)、(C(X),C(f))、(X,f)之间关于传递性、周期点稠密性、Devaneys混沌的关系;这些研究部分回答了Heriberto在文献[12]中提出的问题: individual chaos implies collective chaos?and conversely?具体的说,指出了(X,f)是Devaneys混沌并不蕴含(2,2)或(C(X),C(f))是Devaneys混沌的.作为应用,我们得出Devaneys混沌性质是严格强于具有不可数的s-Scrambled集.在第三节中,我们研究了Distal性质、迫近性质、可扩性、等度连续性、一致刚性、伪轨跟踪性质等极限行为在(2,2)、(C(X),C(f))、(X,f)之间的内在联系.证明了等度连续性(一致刚性)在(2,2)、(C(X),C(f))、(X,f)之间是等价的.
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