这篇文章主要是探讨不同量子阱系统对于非线性光学性质的影响。文章用三个章节分别阐述了质量随位置变化的量子阱,半指数量子阱以及短程无底指数势阱对于不同非线性光学特性的影响。在非线性光学特性方面,本文主要阐述了光吸收系数,折射率变化,三次谐波在不同量子阱的影响下产生的不同变化,以及产生这样变化的原因。文章中,通过求解不同量子阱的薛定谔方程,并将其能级和波函数代入到非线性光学的对应特性下,利用量子阱参数、能级间隙、矩阵元和光强的具体变化来分析存在特殊的量子阱效应时,非线性光学特性的具体变化趋势。经过研究,本文主要得到以下的结论:一,在迭代法和紧致密度矩阵法的框架下,从理论上研究了与位置相关的质量（PDM）对非线性光学吸收系数和折射率变化的影响。通过求解薛定谔方程,得到了本征函数和本征值,从理论上导出了光学吸收系数和折射率变化的解析表达式。研究结果表明,随位移变化的质量对光吸收系数和折射率的改变都有着很强的影响:当考虑质量影响时,它们的峰值均增大。二,关于极化子效应的非线性光学折射率变化的研究。在本章中,首先求出有极化子效应的薛定谔方程的能级和波函数,并代入到折射率变化的非线性情形下。本章不仅分析了有无极化子效应的区别,也分析了有极化子影响时,折射率变化的具体呈现。通过转化,系数f可以用来表征不同状态下的极化子效应。我们发现有极化子影响时,随着极化子系数f的变大,能级间隙E₂₁在减小,使得呈现折射率变化的能量区间减小,发生红移。而f的改变,会使得矩阵元M₂₁形成振荡曲线,曲线的单调性决定了折射率变化峰值的变化。同时强度大的光强对有极化子效应的折射率变化有漂白作用。三,引入一个短程的完全可积的奇异势能,通过超几何函数得出其薛定谔方程的精确解,将结果代入到三次谐波系统后,可以展现出短程反平方势能下三次谐波的特殊现象,即三次谐波系数会呈现出一个镜面的反向状态。同时,我们根据能隙和矩阵元的变化的趋势,具体阐述了三次谐波系数的能级区域、峰值大小及个数的变化。