随着计算机和网络技术的普及,人们对数字图像在质量、大小和应用等方面提出了更高的要求,希望能够用有限的空间和带宽资源存储和传递大幅图像,并且根据实际需要,得到不同分辨率或质地的重构图像。这就要求图像压缩技术不仅有良好的压缩效率,而且还要能灵活地处理压缩码率。 有些传统的图像压缩算法难以满足上述要求。 小波编码算法因其多分辨分析概念的提出、能量集中特性和小波分解与重构快速算法的实现,使得其在图像压缩领域得到了广泛的应用。 本文首先介绍了小波分析理论,在小波变换和多分辨率分析的基础上研究了小波变换的Mallat快速算法。 在图像压缩领域运用小波变换,还需考虑诸多问题:首先就是小波基的选取,基于图像编码的最优小波基选择很复杂,从平滑性、滤波器长度等设计标准选择来看,一般选择具有线性相位的双正交小波基;其次,由于图像边界造成图像信息的有限性,为了无失真抽取信号,必须对图像边界进行处理,一般对边界进行周期延拓;还有,对小波系数的量化方法较多,利用子带的相关性选择零树量化是较优方法;最后,考虑有利于编码原则和降低失真度原则两方面,一般选择小波分解、重构级数为3或4级。 论文在对内嵌编码原理研究的基础上,分析了基于小波变换的图像压缩的ZEW算法和SPIHT算法,分析了它们各自的特点。通过分析得知:SPIHT算法是ZEW算法的改进算法,基本思路与ZEW算法相同,主要改进在于构造了两种不同类型的空间零树D(i,j)和L(i,j),从而能更好的利用小波系数的幅值衰减规律,但在提高编码简单性、突出低高频重要性差异以及提高压缩效率等方面存在不足。 针对SPIHT算法以上不足,综合图像压缩特点和人眼视觉特征以及所选滤波器应用的特点上,本文提出了三点改进方法: 首先,SPIHT法本身存在冗余,为了降低冗余度,把最后一次小波变换得到的最低频子带初始化为不重要系数表,同级变换的其它子带作为最低频子带的儿子节点。这样,空间方向树深度加大,容易产生更多的零树,同时编码也简单; 其次,图像小波分解得到的低频子带能量多,因而重要性高;而高频子带反映的是细节信息,因而重要性也低。为了突出重要性的差别,可以对高频子带进行压缩预处理,这样在同样的码数的情况下,可以传输更多的重要信息。同时,人眼对高频信息的敏感度远小于对低频信息的敏感度,从视觉角度来说也提高了恢复图像的质量; 最后,通过运用(9,7)滤波器对图像进行分解变换,发现低频子带的系数绝大分为正,且幅值很大,即使有负系数,幅值也很小,这样我们可以在对低频