系统发育学研究物种之间的进化关系，其基本思想是比较物种的特征，并认为特征相似的物种在遗传学上接近。系统发育研究的结果往往以系统发育树的形式表示，系统发育学的研究目的有二：1、重构生物体之间的正确的遗传关系；2、估计生物体进化的分歧时间(进化距离或分枝长度)。 系统发育学中的核苷酸替代模型通常假设序列进化没有数据的缺损和删失，而现实中这个假设条件是很难满足的。针对这种事实，本篇论文将使用EM算法对存在插入和缺失但序列长度假设不变的观测序列构建系统发育树进行参数估计，以为含缺损数据的序列构建良好的系统发育树。本论文的重点在于解释和证明Jukes-Cantor模型、Kimura模型及两模型之间的关系；运用EM算法构造并证明Jukes-Cantor模型下含缺损数据的DNA序列构建有根树(无根树)的最佳分枝长度估计定理；运用EM算法构造并证明Kimura模型下含缺损数据的DNA序列构建有根树(无根树)的最佳参数估计定理。