本文涵盖了两部分主要内容,在第一部分里,作者介绍了伪概自守函数和加权伪概自守函数的复合理论。记实数空间为R,X和Y是巴拿赫空间,若函数h:R→X是某种概自守型函数,函数f:R×X→Y也是该种概自守型函数,那么复合函数f(·,h(·))是否为R→Y的这种概自守型函数呢?本文在介绍这些复合理论的时候,按照条件的种类和强弱将它们进行对比和联系,并将这些定理串联起来,系统地介绍了它们之间的联系与区别。在这一部分,我们先给出了伪概自守函数复合理论的三种不同表述,并探讨了它们各自的条件强弱,之后,我们介绍了加权伪概自守函数的两种不同表述,并将其与伪概自守函数的两种表述加以对比,系统地阐明了两者之间的关系。　　第二部分,在第一部分的基础上,作者给出了加权伪概自守函数复合理论的两种新型表述,并加以证明。这两种表述依据泛函分析的一些性质,将条件进行适当弱化,使之更具有一般性。这两种表述的思路来源于Philippe.C等对伪概自守函数复合理论的研究和Ding.H.S等对加权伪概自守函数复合理论的研究。前者运用泛函性质将有界子集弱化为紧子集,并给出了伪概自守函数复合理论的一个较为简明的表述,本文就是根据这一思路,对加权伪概自守函数复合理论进行研究;后者在对加权伪概自守函数复合理论进行研究时,通过加强对权重函数的要求,来降低对函数本身的要求,本文采用相同方法,将权重函数限制到一个比较小的集合中,从而得到了一种较为简明的表述。然后,在此基础上,作者又讨论了加权伪概自守函数的复合算子的连续性,并分别给出了其在某一点连续和在整个空间连续的充分条件。该研究思路也是受Philippe.C和Ding.H.S等对伪概自守函数的复合算子连续性的研究的启发。最后作者讨论了方程x(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R的加权伪概自守解的存在性,给出了在本文的复合理论下的解的存在性条件。