多次地震震害调查表明,建筑物倒塌破坏是人员伤亡和财产损失的主要根源,碰撞是强震中建筑物倒塌破坏的重要原因之一,因此结构碰撞研究成为抗震工程的重要课题之一。要防止结构倒塌破坏和控制结构碰撞,必须进行结构碰撞研究。本文即进行这种尝试,研究对象暂时限于地震落梁与结构的碰撞。结构碰撞数值模拟主要有两个难点:碰撞模型的选取和碰撞体系动力控制方程的建立和求解。本文总结已有的结构碰撞研究资料,介绍了几种主要碰撞模型的优缺点,选用了可以同时描述碰撞刚度非线性和碰撞能量损失的Hertz-damp模型。首先,采用可以给出弹性反应精确解的振型叠加法,结合Hertz-damp模型得到了落梁与结构碰撞的动力方程,并采用Duhamel积分方法进行数值求解,与已有数据资料的对比结果令人满意,较好的验证了Hertz-damp模型的模拟效果。然后,基于有限单元法,推导出了碰撞位移约束条件,建立了可用于一般结构碰撞的动力方程。采用刚体运动和有限元混合算法处理了自由杆件的大位移小变形问题,并利用这些理论编制程序,得到了落梁与结构碰撞模拟的简单可视化结果。本文通过对地震落梁与结构碰撞的数值模拟研究,为结构倒塌破坏研究提供了方法和理论支持,同时也为减轻结构碰撞破坏提供了一些可参考建议。