魔芋葡甘聚糖(Konjac Glucomanan)是魔芋植物中存在的一种水溶性极好的、高分子量多糖,具抗肿瘤、提高机体免疫力等功能。高分子拓扑结构是高分子性能与生物活性的基石。国内外关于魔芋葡甘聚糖结构的研究,仅发现了螺旋结构的存在而没有深入分析其螺旋构象背后所可能形成的拓扑高分子网络结构。在魔芋葡甘聚糖的研究中,如果推动其高分子网络的研究,根据其结构也许可以推测出其新的生物性能,为魔芋葡甘聚糖的研究起推动的作用。本文尝试通过数学建模结合分子模拟等方法研究魔芋葡甘聚糖分子的高分子网络结构的形成,初步探索其拓扑网络结构及其稳定构象,旨在为解决魔芋葡甘聚糖生物功能活性调控提供结构基础,特别是一些有关天然生物高分子结构的科学问题提供新的方法。本文尝试以魔芋葡甘聚糖分子为基础结构,尝试分析魔芋葡甘聚糖基本分子单元的拓扑关系,阐述了魔芋葡甘聚糖可能形成拓扑高分子网络的途径。并根据魔芋葡甘聚糖的螺旋构象分析其链结构,构建其链结构的数学模型,并推出了适合魔芋葡甘聚糖链分子的最大似然函数,以分析其链节数对其拓扑高分子网络稳定性的影响,预测其结点可能出现的位置和让魔芋葡甘聚糖链稳定的链节数。再对可能出现的拓扑高分子网络进行链路预测,对比选取一个合适的模型以分析其网络连边。缠结是形成拓扑网络的根本原因,再通过分子模拟(蒙特卡洛模拟方法)研究魔芋葡甘聚糖高分子链的拓扑效应,分析其链缠结的产生和性质。分别从目标链的尺寸、单链线团的形状、目标链的扩散系数及取向豫驰时间,还有高斯系数这五个方面来估计魔芋葡甘聚糖高分子链缠结产生的可能性。本论文的主要研究内容和结论如下:1、通过对魔芋葡甘聚糖基本分子单元的拓扑关系分析,可以得出其在魔芋葡甘聚糖的最小重复单元中,面片数Γ=39;非键轨道数Bn=472。为高聚合度的魔芋葡甘聚糖高分子链的拓扑关系分析提出了相似性比较。2、通过对魔芋葡甘聚糖分子链相互作用模型的构建和模拟,可以发现在魔芋葡甘聚糖分子链足够长,形成螺旋构象的情况下,相互作用便增多,因此可以预测,在除了近程相互作用,还产生了远程相互作用,在魔芋葡甘聚糖形成螺旋构象的过程中逐步形成了拓扑网络。3、从魔芋葡甘聚糖链构象的数学模型可以发现,由于随机数Φ的不同,每一次模拟产生魔芋葡甘聚糖链构象的形状都不同。但这不影响链节内一定聚合度的魔芋葡甘聚糖单元构象的稳定性。由模拟结果可以看到,当魔芋葡甘聚糖链节点达到200以上时,整个链构象是趋于稳定的。我们在选取n=300时候的链构象先用随机分块的方法预测出,在魔芋葡甘聚糖每个链节长度1=1.53i,相邻两个链节夹角ω=109°28’的链结构中,当链节数为300时,不相邻结点间将产生39条以上的边以保证魔芋葡甘聚糖网络的稳定。4、对魔芋葡甘聚糖高分子链的蒙特卡洛模拟我们可以发现,在4种不同拓扑结构中的魔芋葡甘聚糖单链分子,环境不同和链贯穿对魔芋葡甘聚糖单链分子的影响很大。在环形基体链的环境中,缠结效应随着环形基体链长的增加越来越显著,这使得魔芋葡甘聚糖单链的运动强烈依赖于邻近环形基体链的运动行为。魔芋葡甘聚糖单链的静态性质和动态性质均呈现较大的不同。由此可见,对于魔芋葡甘聚糖链来说,链末端在高分子链缠结方面起着至关重要的作用。