基于独立成分分析算法的语音盲分离优化

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独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)算法致力于分离出观测信号中相互独立的不同源分量。其以源信号非高斯性以及信号间独立性作为前提,相较于传统的信号处理技术,ICA技术能更加全面地揭露出数据的本质结构。本文主要研究ICA在语音盲分离中的算法优化。ICA模型的关键在于最大化非高斯性或者信号间独立性。从信息论或者统计学假设检验的角度,几种常见的独立性或非高斯性度量方法是最大似然、最小化互信息、负熵以及非参数似然比等。这几类目标函数一般无法直接根据定义式计算,而是在得到目标函数近似式后,代入信号概率密度估计进行计算。因此根据概率密度函数的不同估算方法,可以将ICA算法分为参数及非参数型两种不同的类型。本文在介绍了ICA算法的定义、常用的目标函数以及优化算法之后,着重讨论了以近似负熵作为目标函数的FastICA算法。FastICA算法是ICA中最常用到的一种快速定点迭代算法,而算法中对分布的假设也使其成为了一种参数型ICA算法。本文在利用度量函数给出了一系列约束条件之后,使用变分法求解得到了满足约束条件且具有最大熵值的密度函数,对分布进行假设后对此密度函数进行了近似,并由此给出了近似负熵的计算式。之后则针对以近似负熵作为目标函数的FastICA算法,描述了度量函数的选择对算法性能的影响。紧接着本文讨论了基于非参数型密度估计的ICA算法。在选用了核密度估计算法后,本文给出了以最小互信息以及非参数似然比作为目标函数的两类非参数型ICA算法。最小互信息是由信息论角度得到的目标函数,而非参数似然比则是从假设检验得出,两者都是衡量转换信号之间的独立性从而对混合信号进行分离且两者之间存在一定的关联性。针对使用了核密度估计的非参数型ICA算法,本文从最小化积分均方误差角度以及计算角度分别讨论了核函数以及平滑参数的选取。对于以最小互信息作为目标函数的NMMI-ICA算法,本文给出了基于Epanechnikov、Gaussian、Laplace这三种核函数的不同算法;而对于以非参数似然比作为目标函数的NLR-ICA算法,则给出了基于Epanechnikov、Gaussian这两种核函数的不同算法,同时简要描述了不同的核函数对于算法产生的不同影响。最后,本文进行了多组语音盲分离仿真实验分析了核函数及平滑参数对于非参数型ICA算法的影响,并针对参数型以及非参数型两类ICA算法,进行了算法性能的对比分析。
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