组合优化问题是运筹学中的一个经典且重要的分支,这类问题在计算机科学、经济管理、交通运输、超大规模集成电路（VLSI）设计、代码设计、图象处理、电子工程、通信工程、金融和市政建设等领域有着广泛的应用。随着科学技术的不断发展,各个领域所提出的新组合优化问题越来越复杂,传统的求解方法已经不能满足人们的需求。演化算法的出现,为求解这些复杂问题提供了一种新的可行方法。演化算法的优点是不要求优化的目标函数具有一些特性,如连续性、可导性等,并且算法本身具有并行性和非常强的寻优能力。鲸鱼优化算法是2016年由Seyedali Mirjalili提出的一种新颖的演化算法,该算法原理简单、易于实现。但鲸鱼优化算法是为了求解解空间是连续的函数优化问题而设计的,不能直接用来求解解空间是离散的各类组合优化问题。目前,大部分学者对鲸鱼优化算法的研究主要还是集中在算法的改进方面,对该算法的离散化研究相对较少。因此,本文主要研究如何设计一个高效的编码转换函数实现鲸鱼优化算法的离散化,并利用经典的背包问题实例验证所提方法的有效性。最后,提出了一种改进的离散鲸鱼优化算法并将其应用到社区发现问题中,为求解复杂网络的社区发现问题提供了一种新方法。本文的主要研究内容如下:1.在借鉴已有离散化方法的基础上,设计一种新的V型函数作为转换函数,提出一种新的二进制鲸鱼优化算法,并利用0-1背包问题的实例比较了该算法与其他算法的优劣。2.基于一种新的映射提出了求解解空间为{0,1,...,m₁}×{0,1,...,m₂}×...×{0,1,...,m_n}的组合优化问题的离散鲸鱼优化算法。3.利用离散鲸鱼优化算法求解解空间为{0,1,...,m}ⁿ的折扣{0-1}背包问题和解空间为{0,1,...,m₁}×{0,1,...,m₂}×...×{0,1,...,m_n}的有界背包问题,并与其他算法进行优劣比较。4.提出一种改进的离散鲸鱼优化算法,将其应用到社区发现。采用字符编码方式,并以模块度函数作为目标优化函数,提出一种利用离散鲸鱼优化算法求解社区发现问题的可行方法。