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量子信息科学是一门新兴的交叉学科,是多个自然科学学科——物理学,信息科学和数学等学科的综合体。在这个飞速发展的信息社会,量子通信受到了广泛的关注。量子信息包括信息论、量子隐形传态、量子纠缠、量子克隆和密钥分配等。在量子克隆方面,人们从不同角度进行研究,例如有普适量子克隆、概率克隆、对称的离散量子克隆和连续变量的克隆等。量子不可克隆定理禁止了对未知量子态的精确克隆,也为量子通信的发展打下了基础。虽然量子不可克隆定理禁止了对一个未知量子态的精确克隆,然而量子不可克隆定理并没有否定近似复制。在这篇文章中我们将集中精力于量子克隆上。我们将对基于量子隐形传态方案利用已知的量子信道所实现的量子克隆做进一步的扩展,讨论在一般量子信道的情况下实现量子克隆的保真度及翻转态的保真度。
本文第一章主要介绍本文后面将要用到的基础知识,主要包括受控非门,密度算子并介绍最早的量子隐形传态方案以及它的实现过程和Bell态的产生。
本文第二章介绍量子不可克隆定理,不可克隆定理的意义,普适量子复制机和在已知信道下利用量子隐形传态实现量子克隆和远程量子态的翻转。
本文第三章,第四章我们研究信道量子态对利用量子隐形传态实现的量子克隆的影响。主要研究当信道是一般量子纠缠态时,即不是最大纠缠态时一般纠缠态的系数对量子克隆的保真度和翻转量子态的保真度的影响。信道系数取不同值时,量子克隆和翻转态会有什么样的结果,也将在第三章,第四章进行详细讨论。第五章是对变换投影子空间和信道后所作的进一步讨论和比较。