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本文在P.M.Cohn于1999年发表的文章“Reversible rings”中提出的可逆环这一概念的基础上，把可逆性推广到不动环中，讨论环与其不动子环在可逆性方面的关系及斜群环的可逆性，进而又延伸到群环F2［Q8］中，讨论其子环F★2[Q8]和群环F2T6的一些性质：可逆性，对称性及双性等等.最后，讨论了双环及其多项式环.文中所有的环都是有单位元的结合环.
第一章，作为预备知识，介绍环的可逆，可约，对称，半交换以及不动子环，双环等概念和有关这些环的已有结论.
第二章，研究环与其不动子环在可逆性方面的关系及斜群环的若干结果.
第三章，讨论了子环F★2[Q8]和群环F2T6的一些性质.
第四章，介绍了双环和可逆环，对称环，半交换环的关系及双环上的多项式环是否还是双环的问题.