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本论文提出一种求解大规模无约束优化问题的下降算法，推广该算法用于求解大规模非线性方程组，并证明算法的全局收敛性和数值试验验证算法的有效性.
第一章，给出下降方向的定义和基本性质，以及下降算法在牛顿型算法与共轭梯度算法中的作用；列出求解非线性方程组的无导数算法最新研究进展；列出本论文所用到的一些记法，基本概念，符号，定义.
第二章，基于An，Li和Xiao的下降PSB算法基础上，提出一种求解无约束优化问题的充分下降算法.该算法的搜索方向仅与当前点和前一迭代点的梯度有关，在不使用任何线搜索的情况下，算法所产生的方向满足充分下降性.在适当的条件下，建立算法的全局收敛性.使用CUTEr函数测试库中的测试问题，验证算法的有效性.
第三章，推广第二章所提算法，使之用于求解大规模非线性系统.所提算法不需要计算Jacobian矩阵，节省存储空间，加快算法运行速度.在适当的条件下建立算法的全局收敛性.通过44个大规模非线性方程组对算法效率进行验证，结果表明所提算法可与著名的软件DF_SANE相媲美.