随着通信数据业务需求的迅猛增长,移动蜂窝网络由传统的单层宏蜂窝网络向多层异构化发展,宏基站的业务也被逐渐卸载到周围的小基站上。蜂窝网络的异构化造成的干扰更复杂,传统的网格模型并不能胜任对异构蜂窝网络的干扰建模分析,如何对异构蜂窝网络进行更准确的建模对于异构网络的设计与部署非常重要。随机几何作为一个强大的数学工具可用于对异构蜂窝网络的建模分析,通过将网络节点建模为特定的点过程,利用点过程的特性与概率论的相关知识,求解得到网络的平均性能。泊松点过程(Poisson Point Process,PPP)由于其简易性而成为最常使用的点过程,但在实际场景中,小基站会倾向于成簇分布在热点区域内,因此假设基站为完全均匀地分布并不准确。同时,单纯基于随机几何进行建模一般会忽略讨论数据包的到达过程,不能刻画网络中实际业务的动态变化。本文针对异构蜂窝网络场景,基于泊松簇过程(Poisson Cluster Process,PCP)中Matern簇过程(Matern Cluster Process,MCP)对异构网络进行建模分析,以符合小基站成簇分布的实际特性,对网络的平均覆盖率和空间频谱效率性能进行分析求解。另外考虑业务动态变化的情况,将随机几何与排队论相结合,对网络的平均包吞吐量、平均时延及其分布的性能进行分析求解。本文的主要研究内容与创新点如下:(1)针对由宏基站和小基站组成的两层异构蜂窝网络场景,基于MCP过程对异构网络进行建模分析。将宏基站分布建模为PPP过程,小基站分布建模为MCP过程,以描绘小基站在热点区域成簇分布的实际场景,用户位置建模为独立的PPP过程,同时考虑到小基站更加倾向于远离宏基站分布,引入宏基站排斥区域的概念,小基站不允许分布在此区域内。对无宏基站排斥区域(即层间独立分布)和有宏基站排斥区域(即层间非独立分布)两种场景的网络性能进行分析,分别推导了典型用户位于不同位置处,服务距离的分布函数,基于PPP及MCP的概率生成函数,求得干扰的拉普拉斯变换变化,最终,基于全概率公式,得到两种场景下网络的平均覆盖率和空间频谱效率。仿真结果表明,相比于层间独立的两层异构网络,层间非独立的两层异构网络能更好地均衡平均覆盖率和空间频谱效率的性能。(2)基于MCP过程对D2D网络进行建模与性能分析。采用MCP过程对成簇的D2D网络进行建模,D2D接收端(D2D Receiver,DR)基于均匀(从相同的簇中均匀地选择)和最近(簇中距离典型用户最近的)两种选择策略选择其服务D2D发射端(D2D Transmitter,DT),分别求得两种选择策略下,服务距离和干扰距离的分布函数,以及簇内干扰和簇间干扰的拉普拉斯变化,并最终推导得到网络的平均覆盖率和空间频谱效率。仿真结果表明,对于均匀选择策略,存在一个最优的平均簇内活跃DT数,使得网络的空间频谱效率最大,而对于最近选择策略,空间频谱效率将随着平均簇内活跃DT数的增加而线性增加。对两种选择策略而言,都存在一个最优的信干比门限使得网络的空间频谱效率最大。(3)针对业务动态变化场景,基于时空网络模型对异构网络包吞吐量进行分析,将随机几何与排队论相结合,构建了一种K层异构蜂窝网络的时空模型。每层异构网络基站的分布被建模为相互独立的PPP过程,用户的分布也服从独立PPP过程,每层有各自的偏置接入系数,用户与能提供最大平均偏置接收功率的基站相连。考虑正交频率复用(即各层使用相互正交的频谱资源)和全频率复用(即各层共用所有频谱资源)两种复用模式,用户的业务到达服从相互独立的伯努利过程,且不同用户的业务到达率不同,分别采用随机调度(Random Scheduling,RS)和轮询调度(Round Robin,RR)策略对业务进行管理,对成功传输概率和基站活跃概率两个参数进行解耦合,推导了两种频率复用情况下的网络平均包吞吐量。仿真结果显示,存在最优的偏置系数使得网络的平均包吞吐量最优。(4)基于时空网络模型对小基站网络中多种调度策略的时延性能进行分析。将随机几何与排队论相结合,分别对采用RS、RR和FIFO(First Input First Output)三种调度策略的小基站网络时延性能进行分析。将小基站建模为PPP过程,假设每个小区内有多个用户,基站在每个时隙采用某种调度策略选择其服务的用户,用户的业务包到达服从独立的伯努利过程,考虑失败重传机制。基于马尔科夫链,分别推导得到三种调度策略下网络的平均时延及基站活跃度的准确表达式,并最终求解得到各个平均时延的累积分布函数。仿真结果表明,当业务负载较轻时,采用FIFO策略可得到最小的平均时延,而对于业务负载较重场景,采用RR的时延性能最佳,该分析结果可以在不同业务负载情况下,为网络选择合适的调度策略提供参考与指导。