近些年来,间断有限元方法在流体计算领域得到了广泛的应用。然而,在高阶微分方程中直接应用DG方法是困难的。为了更好的解决问题,随后,将DG方法进行延伸得到了LDG方法,此方法已发展成为数值求解高阶方程行之有效的一类间断有限元方法。本文采用基于偏迎风流通量的局部间断有限元方法(LDG)研究不可压缩渗流驱动问题的一维和二维耦合系统,通过选取合适的数值流通量,得到了浓度和速度的最优误差估计,分析了该数值方法的非连续性、非线性以及模型的耦合性所出现的单元间的间断值。通过选取偏迎风数值流通量对边界项进行处理,以此减少和避免数值弥散,得到能量模的误差估计。本文内容如下:首先,介绍了基于偏迎风流通量的局部间断有限元方(LDG)的发展现状、背景、研究意义、贯穿全文的基本记号、投影及其性质、范数及其性质。其次,针对一维及二维不可压缩渗流驱动问题进行理论分析,引入辅助变量将高阶问题降为一阶系统问题,通过变分形式进而得到问题的LDG格式,通过选取合适的偏迎风数值流通量处理单元间的间断值并进行误差估计,最终得到问题的最优误差估计。最后,针对一维、二维不可压缩渗流驱动问题进行数值实验模拟,对于时间层的离散,采用三阶的Runge-Kutta方法,通过数值实验证明了LDG方法是可行性和有效性并得到了问题的最优误差估计。