在列车高度密集的铁路运输系统中,列车初始扰动经常会导致其它运行列车的延误。如何防止延误不断地扩散是铁路运营管理的重要课题。运行图稳定性的分析有利于在延误发生时,提升系统准点的恢复能力。本文分析运行图的稳定性,以保障路网系统列车延误率的降低。本文通过应用Max-Plus代数分析运行图的稳定性。具体工作体现在如下几个方面：1.从理论的角度定义运行图稳定性的概念。在总结借鉴既有运行图稳定性描述的基础上,提出运行图稳定性的评估方式,分析运行图稳定性的影响因素与影响指标。2.研究国内运行图的组成要素,分析时间因素对运行图稳定性的影响,建立运行图的时间限制模型,包括：列车运行间隔控制模块,列车接续限制模块,列车运行线路限制模块。并通过Max-Plus代数把其分散的限制模块合并为统一的系统。3.通过Max-Plus代数模化运行图,评估运行图的稳定性,计算列车运行余量时间和列车延迟传播时间,余量时间矩阵与列车延迟传播矩阵可用来衡量运行图的稳定性。4.本文以单线铁路为背景,借助Railsys软件仿真列车的运行。通过Max-Plus代数理论计算运行图的稳定性,并与Railsys仿真结果进行比对分析,结果验证Max-Plus代数方法对运行图稳定性的评估是可行和有效的。