认知无线电技术能够提高频谱的利用率,缓解现存的频谱资源紧张的状况。而频谱感知技术是认知无线电的前提和基础,由于采样率和实现成本的约束,奈奎斯特采样定理越来越成为频谱感知的瓶颈。针对这个问题,利用信号的稀疏性采用压缩感知方法对模拟信号进行压缩采样,也就是压缩和采样同时进行,这样在原始信息未丢失的情况下实现了低速率采样。众所周知,利用压缩感知进行频谱感知的传统思路就是首先对压缩的信号进行重构,然后再利用频谱感知的各种算法进行频谱检测。根据压缩感知理论可知,数据重构是压缩感知消耗计算量最大的环节,因此为了减少频谱感知算法的计算量,研究非重构框架下的频谱感知成为亟待解决的问题。非重构频谱感知算法省略了对原始信号重构的环节,直接根据压缩采样数据进行频谱感知,这样大大减小了压缩采样后进行频谱感知的计算量。测量矩阵是非重构频谱感知算法的基础,测量矩阵设计的优劣程度会影响信号的压缩采样进而会影响非重构频谱感知算法的检测效果。本文在单天线非重构框架下分别针对能量频谱感知算法和基于稀疏分解的频谱感知算法设计了对应的测量矩阵。此外还研究了在多天线条件下的非重构频谱感知技术,利用多天线的优势来减小测量矩阵的规模并提高频谱感知效果。针对单天线非重构能量频谱感知算法,本文通过分析压缩对信号和噪声能量分布的影响,提出了测量矩阵的格拉姆矩阵尽量接近于单位阵作为测量矩阵的设计准则。根据提出的准则,应用迭代训练法和梯度法分别对高斯随机矩阵进行优化,提高了频谱检测的效果。针对信号可以被稀疏分解的特性,提出了单天线基于稀疏分解的非重构频谱感知算法,并且通过将多个单位阵相连接并结合稀疏分解矩阵构造了适用于该算法的测量矩阵。通过仿真验证该方法在信号稀疏度较低的情况下能够取得良好的检测效果。此外,本文还将单天线非重构频谱感知算法扩展到了多天线的情况,针对多天线非重构频谱感知,应用对测量矩阵进行“分割”的思想,为每根天线设计了相应的测量矩阵,降低了每根天线的测量矩阵的规模,进而降低了每根天线的采样率。通过与单天线瑞利信道下频谱感知效果相比较,多天线非重构频谱感知还能抑制信道衰落对频谱感知造成的影响,提高频谱感知效果。