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近30年以来,Hopfield(?)经网络模型的研究得到了迅速的发展,它在医学、生物学、计算机学、经济学、自动控制等方面也得到了广泛的应用,并且具有更加重要的意义。在神经网络模型的研究中,其稳定性研究是最重要的部分。研究稳定性通常用的方法是构造不同的Lyapunov泛函,然后再利用不同的不等式来分析得到稳定性的判别,常用的不等式有线性矩阵不等式(LMI)、系数矩阵的范数不等式以及Hanalay微分不等式等。本文主要介绍了Gronwall不等式在微分方程以及稳定性中的应用。然后主要利用Gronwall等式的方法探讨了时滞Hopfield神经网络模型的稳定性,并基于这种方法对离散时滞神经网络模型的稳定性做了研究。