本文在利用锥与半序的理论基础上,借助具有凹凸性和混合单调性的算子不动点定理,研究了几类脉冲微分方程的初边值问题,获得了相关方程的解的存在唯一性的充分条件.本文的研究丰富了现有的研究成果,推广和改进了相关文献中的结论.也为解决实际问题提供了一定的理论依据.本文的结构简述如下：第一章简单介绍了本文所研究问题的背景及现状,所提出问题的必要性及实际意义.并且对各个章节所做的工作做一个简单的陈述.第二章利用τ一φ凹算子的不动点定理,讨论一类脉冲项依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程两点边值问题：获得了正解存在唯一性的充分条件,还给出一个例子验证本章结论的正确性.第三章利用一类具有和式的混合单调算子的不动点定理,讨论一类具有非线性边界条件的四阶脉冲微分方程两点边值问题：获得单调正解存在唯一的充分条件,并给出例子验证本章结论的可行性.第四章,利用广义α-凹算子的不动点理论,讨论如下一类四阶脉冲积分一微分方程的初值问题：获得其正解存在唯一性的充分条件,并进一步讨论解的最优控制问题.