“光子晶体”的概念由S. John和E. Yablonovitch等人于1987年提出,它是不同的介电材料按照某种方式周期性排列构成的一种人工微结构,具有低色散、低损耗等特性。由于介电函数的周期性变化使电磁波在其中的传播受到周期势场的调制,导致某些频率的电磁波在其中的传播被禁止,这些被禁止的频率区间被称为“光子禁带”,也叫光子带隙。利用这种性质,使人们对光子的控制成为可能,从而制造出对特定波谱范围具有透射或过滤作用的光子器件。本文研究了太赫兹波在二维光子晶体中的传播特性,采用自编的MATLAB程序,基于平面波展开法,用961个平面波进行展开,得到了太赫兹波在晶格常数为0.1mm的二维光子晶体中的能带结构。所研究的光子晶体类型分为两种,分别为:二维正方晶格光子晶体和二维三角晶格光子晶体,这两种结构的光子晶体分别由Si、GaAs和Ge构成。由于具有大带隙的光子晶体更具有实用意义,因此,通过三种介电材料构成的两种结构的光子晶体带隙的比较,试图找到对光子晶体带隙的影响因素并总结结构参量的变化对带隙的影响规律。这对在太赫兹波段具有大带隙光子晶体的结构设计具有指导意义通过研究发现,无论是空气柱型正方晶格光子晶体还是介质柱型正方晶格光子晶体,其材料的介电常数比越大,所获得的带隙将越宽。此外,获得较大带隙的另一个重要结构参量是填充比的大小。在空气柱型正方晶格的结构中,相对较大的填充比对于获得大带隙是有利的,而介质柱型光子晶体的带隙出现在填充比相对较小的结构中。并且,将模拟所得的两种光子晶体的最大带隙进行比较后发现,空气柱型光子晶体的带隙宽度要大于介质柱型光子晶体,且前者更容易产生较大的完全禁带,但是比较禁带频率范围可以看出,空气柱型光子晶体的禁带频率范围要略低于介质柱型光子晶体。接下来研究了三种材料构成的三角晶格光子晶体的带隙结构,通过比较发现,其带隙受介电常数比影响的变化规律与正方晶格是相同的。空气柱型三角晶格的带隙出现在具有较大填充比的结构中,而介质柱型三角晶格的带隙则出现在较小填充比的结构中,且前者比后者更容易产生大带隙。最后,将正方晶格的带隙与三角晶格的带隙进行比较后发现,三角晶格的带隙宽度大于正方晶格的带隙宽度,从而可以初步推断晶体结构对光子带隙的影响。综上所述,二维光子晶体的带隙结构与材料的介电常数比、填充比和晶体结构这三方面的因素密切相关。