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本文通过运用相容性方法、直接对称法和经典李群方法，研究了几类非线性发展方程的对称和精确解，包括行波解、孤立波解和相似解等，并且讨论了方程的守恒律． 在第二章中，主要研究了(3+1)维广义Zakharov-Kuznetsov方程．通过应用相容性方法得到方程的对称及对应的向量场，得到了该方程的三种相似约化和许多新的精确解，包括钟型孤波解，三角函数解，有理函数解，Weierstrass椭圆双周期函数解等．同时利用N．H．Ibragimov提出的方法和求出的向量场得到了方程的无穷多守恒律． 在第三章中，通过利用李群方法，我们得到了(2+1)维破裂孤子方程4uxuxy+2uyuxx+uxxxy-uxt=0的一些对称．通过解对称方程相应的特征方程组，首先给出了(2+1)维破裂孤子方程的对称约化，然后得到一些特殊形式的相似解． 在第四章中，应用经典李群分析方法得到(2+1)维Broer—Kaup(BK)方程的无穷维对称，并给出了对称的一些性质，进一步利用求出的对称约化原方程并求出其新的精确解，最后利用对称求出Broer-Kaup(BK)方程的守恒律。