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计算机断层成像技术（CT）作为一种影像诊断方法,可以在不破坏被扫描物体的情况下,利用多个视角下的X射线投影数据来重建物体内部结构信息的图像。在数学中,CT图像重建的本质是一个逆问题。当CT系统能够获取到完备的投影数据时,通过传统的迭代方法可以提高的重建CT图像的质量,例如联合代数迭代算法（Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique,SART）。在工业应用中,对于扇形束CT,当扫描角度大于等于180°时,通常应用解析算法来快速重建图像,如滤波反投影算法（Filtering Back-projection,FBP）。但在实际操作中,由于受扫描环境,被扫描物体结构及X射线剂量等实际问题的限制,CT系统收集到的投影数据常常是不完备的（扫描范围小于180°或扫描角度间隔增大）,此时上述传统方法的重建结果会出现不同程度的滑坡伪影,图像细节特征容易遭到破坏。因此,如何利用不完备投影数据中恢复出高质量图像是一个研究热点和难点。在实际应用中,为了让问题变得适定,许多学者考虑采用最优化理论中的正则化方法,通过加入先验信息来减轻问题的不适定性,如基于全变差最小化的重建算法（Total Variation,TV）。该方法利用图像的l1梯度作正则项。后有学者提出以l0梯度作为正则项能够进一步消除块状伪影,保护边缘信息,受此启发本文主要工作有:基于图像梯度的l0正则化方法和引导图像滤波方法（Guided Image Filtering,GIF）,我们建立了与耦合两种方法的有限角CT重建模型。l0正则化方法可以有效保留边缘信息,防止过度平滑。引导图像滤波方法可以达到在局部区域内对输入图像进行平滑,在边缘附近保留引导图细节的目的。我们将l0梯度最小化得到的结果作为GIF算法的引导图像,利用GIF对非负约束下的联合代数迭代技术（SART）重建的结果进行滤波。需要强调的是,引导图像在迭代过程中是动态更新的,可以将边缘信息传递给滤波后的图像,保证最终的输出图像整体与输入图像相似,边缘细节和结构与引导图像相似。随后通过数值实验对该算法进行了分析和评价。针对模拟数据实验,我们在三种扫描角度（[0,90°],[0,120°]和[0,150°]）下进行了实验研究,对比了不同算法间的量化指标,并给出重建结果的水平剖面图和参数的灵敏度分析。针对真实数据实验,我们在[0,90°]和[0,120°]的扫描范围下进行了实验和量化指标对比。实验结果表明,本文所提出的方法在抑制有限角CT伪影和保持图像边缘方面具有一定的优势。