【摘 要】
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原始的QCD手征有效拉氏量只包含赝标介子这一种自由度,然而随着紫外截断的升高,矢量介子和重子等高阶激发理应被纳入有效场论.包含矢量介子的手征拉氏量通常有两种构造方法:隐藏规范对称性模型和2-形式物质场模型,由于前者有更为良好的收敛性和现象学预言,因此被更多采用.包含重子的有效场论往往分为相对论模型和非相对论模型,在大Nc极限下,Nc体量子力学和Skyrme模型等非相对论描述均给出了自洽的物理量Nc
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原始的QCD手征有效拉氏量只包含赝标介子这一种自由度,然而随着紫外截断的升高,矢量介子和重子等高阶激发理应被纳入有效场论.包含矢量介子的手征拉氏量通常有两种构造方法:隐藏规范对称性模型和2-形式物质场模型,由于前者有更为良好的收敛性和现象学预言,因此被更多采用.包含重子的有效场论往往分为相对论模型和非相对论模型,在大Nc极限下,Nc体量子力学和Skyrme模型等非相对论描述均给出了自洽的物理量Nc阶数预言,但并不满足Lorentz协变性.量子动力学方程是通过泛函变分法或Feynman图归纳法得来的迭代方程,它们包含了该理论所有的动力学信息,覆盖了紫外和红外能区的贡献,但由于具体求解的困难而往往需要采取截断近似.常见的量子动力学方程包括基本场关联函数满足的Dyson-Schwinger方程以及介子和重子等复合自由度满足的束缚态方程.本文中,我们从QCD第一原理出发,利用泛函积分技巧和大Nc极限近似推导出了包含矢量介子和相对论性重子自由度的非局域手征拉氏量,它满足Lorentz协变性、SU（Nf）L×SU（Nf）R对称性以及额外的SU（Nf）V隐藏规范对称性.与传统的局域手征拉氏量相比,我们的结果中非局域束缚态和局域束缚态共存;当非局域自由度取在壳值时,就回到了只包含局域自由度的传统手征拉氏量.而非局域束缚态和局域束缚态之间的消长关系,在图像上可以理解为BCS-BEC过渡.我们的非局域手征拉氏量在大Nc极限下是描述强子物理的半经典理论;从它给出的运动方程中,我们可以读取夸克传播子的Dyson-Schwinger方程、介子束缚态的Bethe-Salpeter方程以及重子束缚态的Faddeev方程,其中束缚态方程的成立是由非局域自由度的运动方程和局域自由度约束项的可积条件来共同保证的.这种手征拉氏量与QCD量子动力学方程之间更深层次的关联,可以被称之为动力学方程的IR-UV对偶.此外,我们的推导给出了介子和重子束缚态振幅之间的一个约束关系,这暗示了大Nc极限下用量子数相同的介子和重子自由度来描述同一份夸克和反夸克集合是等价的.这可以类比于强关联体系中非局域平均场自由度定义的不确定性.最后,由于推导采取了必要的大Nc近似,所以重子构造的讨论相对复杂.我们对介子和重子相关物理量Nc阶数的预言与传统的双线表示分析和非相对论模型是一致的.
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