研究赋予生物功能的自然构象以及形成这些构象的机理与力学性质是十分重要的,因为它是了解生物体的基础。在这个基础上,人们才能根据分子序列中包含的丰富信息对其结构进行正确的预测,寻找到结构和功能之间的联系。本文主要对蛋白质分子、DNA分子和紧密高分子的构象与序列进行理论分析和模拟计算,通过对这些大分子的折叠构象性质与力学性质的研究,有助于加深对生物大分子结构的认识。第二章中,采用粗粒化模型,研究了不同蛋白质分子中20种氨基酸形成远程和近程紧密接触对的能力。发现疏水性氨基酸容易形成远程紧密接触对,反之亲水性氨基酸不易形成远程紧密接触对；而对近程紧密接触对来说,它的形成能力不会根据氨基酸残基亲疏水性的改变而改变,更大程度上依赖于蛋白质的一维序列,即氨基酸的排列顺序,而不是蛋白质的三维结构,因此在研究蛋白质的折叠过程及其稳定性时,远程紧密接触对有着更加重要的意义。此外,用氨基酸重心替代ca碳原子的方法研究了(α／β)8桶状蛋白质,同样也发现了疏水性氨基酸对远程紧密接触对形成的重要贡献。还采用简化的二维HP紧密高分子链模型研究其在折叠过程中的构象变化。采用精确计数法,计算紧密高分子链在折叠的不同阶段其尺寸大小及分布情况。最后研究了428种球状蛋白质形成紧密接触对的统计规律,并进行蛋白质二级结构的预测。发现不同折叠类型的蛋白质有着不同的紧密接触对的形成能力,全α型蛋白质比较容易形成近程紧密接触对,而β型的更容易形成远程紧密接触对,α／β和α+β型性质比较接近。我们可以据此了解蛋白质的球状结构情况,判断不同的折叠类型,也可以证明a螺旋和β折叠在形成蛋白质稳定结构中的重要作用。这些研究工作为我们认识蛋白质结构,解决蛋白质的折叠过程提供了一条新的途径。随着核酸序列数据爆炸式的增长和互联网的发展,为我们提供了丰富的资源信息,使我们可以从这些现有的大量DNA数据中发掘出那些隐藏着的对于基因组进化机制有用的信息。因此在第三章中,采用DNA行走的方法讨论了DNA序列中远程相关性和几何拓扑性质,通过计算参量均方距离<R2(l)>、位移变化的均方根F(l)和自相关函数C(l)分别得到<R2(l)>-lr,F(l)-lHr和C(l)-l-μ这样的标度关系,证实DNA序列中存在着几何分形这样的物理事实。此外,还研究了DNA序列中CG团簇的标度行为与编码和非编码序列的关系,通过分析分布函数P(S)和ζ(m),发现它们具有很好的标度行为P(s)∝e-as和ξ(m)∝m-r,通过讨论指数α和γ可以很简便地区分出编码序列和非编码序列。同时还发现编码序列的性质更加接近于随机序列,说明非编码序列中包含着更加丰富的生物信息,这些为深入研究DNA分子中的序列信息提供了理论依据。第四章中,采用Monte Carlo方法和键长涨落模型分析了在拉伸过程中吸附高分子链的构象变化,发现强吸附作用对弹性过程的重要影响。此外,紧密高分子作为蛋白质分子的简化模型,通过内部紧密接触对的相互作用,可以形成空间上的紧密结构。简化后的模型不仅能粗略体现蛋白质分子的统计性质,而且这种模型也可以更加方便地运用于计算机模拟之中。因此,我们采用完全计算法研究了二维紧密高分子模型中紧密接触对的形成速率。发现形成速率与链长之间可以近似满足K(N)∝N-α,其中指数α不仅与紧密接触对半径α、序列类型有关,还与所选用的紧密接触对能量数值相关。通过与完全计算法和PERM算法的结合,计算了链的形状因子<δ>,回转张量半径S,均方回转半径<S2>,均方末端距<R2>等,讨论了在不同吸附空间下(如单一吸附面、平行板吸附面和无限长吸附通道)紧密高分子链的构象性质。希望这些粗略模型的研究能够加深我们对受限吸附紧密高分子链性质的了解。最后采用同样的模型和方法研究了在拉伸过程中吸附紧密高分子链的力学行为,讨论了理论研究的特点,发现模拟结果与实验结论比较类似。这些工作有助于我们了解生物大分子的结构情况,解释生命活动机理,从而了解生物体本身。