连续体结构的拓扑优化相对于尺寸优化、形状优化是较高层次的优化，由于其数学模型难于描述，难度较大，所以被认为是当前结构拓扑优化领域中最具挑战性的课题。拓扑优化的目的是寻求结构中最佳的传力路径，得到最优的拓扑结构，以实现结构重量的减轻。所以，拓扑优化在工程设计的概念设计阶段具有重要的应用意义。 当前，在对连续体拓扑优化的研究中，约束多限于应力、位移、频率等约束类型，而考虑屈曲约束的研究较少。考虑屈曲的连续体拓扑优化将更具有挑战性。论文利用隋允康教授提出的ICM(Lndependent Continuous Mapping，即独立、连续、映射)拓扑优化方法，对连续体考虑屈曲的拓扑优化问题进行了研究，建立了以结构的重量最小为目标，以屈曲临界力为约束以及与位移、应力组合为多约束的四种拓扑优化模型，将优化模型转化为对偶规划，并利用序列二次规划求解，减少了设计变量的数目，缩小了模型的求解规模，并基于MSC.Patran/Nastran软件平台，利用其二次开发语言PCL实现全部拓扑优化程序的编制。论文主要作了以下3个方面的工作： (1)基于ICM方法，建立了以结构的重量为目标，以屈曲临界力为约束，以屈曲临界力与位移共同约束，以屈曲临界力与应力共同约束以及三者共同作用的静力全约束连续体结构拓扑优化模型并予以求解。采用独立的连续拓扑变量，借助泰勒展式将目标函数作二阶近似展开。借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将屈曲约束转化为用结构的模态应变能以及模态几何应变能近似显式化表示；借助莫尔定理、过滤函数将位移约束化为近似显函数；将应力这种局部性约束采用全局化策略进行处理，利用第四强度理论将局部的应力约束转化为结构整体的应变能约束以利于模型的求解，最后将优化模型转化为对偶规划，并利用序列二次规划求解，减少了设计变量的数目，缩小了模型的求解规模。 (2)建立和拟合了连续体结构拓扑优化的一系列“重量比”与“力学性能比”曲线，有助于建立恰当的优化模型。定义了拓扑结构的“重量比”与“屈曲约束比”、“位移约束比”、“应力约束比”的概念；通过数值算例得出了“重量比一屈曲约束比”、“重量比一位移约束比”、“重量比一应力约束比”的分布曲线，利用最小二乘法拟合出相应曲线的函数表达式；并对函数表达式的精确性做了验证。对单元重量、单元刚度阵、单元几何刚度阵引入了不同的过滤函数并求出了过滤函数的幂指数。研究了屈曲优化中高阶模态的拓扑优化，得出了屈曲约束的连续体结构拓扑优化前三阶模态的“重量比一屈曲约束比”曲线，及其函数表达式。 (3)从方法上拓展了连续体结构拓扑优化的研究范围，并从软件上予以实现。将拓扑优化算法不仅运用到二维平面连续体，三维实体结构，还将上述拓扑优化算法应用到圆柱壳体的拓扑优化中。所有程序均能够计算多阶屈曲模态的单工况与多工况作用下的连续体结构拓扑优化问题。全部拓扑优化算法在 MSC.Patran/Nastran软件平台上进行二次开发，建立了独立的拓扑优化程序模块。拓扑优化程序具有友好的优化参数输入界面、后处理结果功能以及详细的帮助文档以方便用户使用。