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整数n>1有标准分解形式:n=p1a1p2a2…prar.若满足n=p1a1p2a2…prar,其中a1≥k,a2≥k,…,ar≥k,则称整数n为k-full数.令fk(n)为k-full数的特征函数,即fk(n)={1,n为k-full数;0,否则. 若整数n=Πri=1piai,ai≥1的指数ai均是k-free数,则称n是指数k-free数.令qk(e)(n)表示指数k-free数的特征函数,那么qk(e)(n)为k-free指数函数. 由L.Toth[2],可以知道,函数qk(e)(n)是可乘的且对每一素数幂Pa有:qk(e)(p)=qk(e)(p2)=qk(e)(p3)=…=qk(e)(p2k-1)=1,qk(e)(p2k)=0. 关于k-free指数函数qk(e)(n),许多学者都得到了比较好的结果.在本文中,我们将研究k-free指数函数qk(e)(n)在k-full数集上的分布情况,即研究均值∑qk(e)(n)=∑qk(e)(n)fk(n),这里fk(n)是k-full数的特征函数,即fk(n)={1,n为k-full数;0,否则. 当k=2时,我们得到4个结论，公式略.