Euclidean最短路径问题简称ESP问题,它是计算几何研究领域的经典问题。本文针对访问平面内给定线段次序的线段集的ESP问题进行研究,着重研究给定线段集中可能存在相交线段的情形。该问题是很多实际应用问题的抽象模型,所以针对该问题的研究,具有较大的现实意义。本文首先分析了访问平面内线段序列的ESP问题的问题特征,对求解该问题所涉及到的计算几何中的相关基础知识、简单多边形的梯形分解与三角剖分等内容做了较为深入的论述,并对Rubberband算法及其特点做了较为深入的剖析。在此基础上,针对给定线段集的相邻线段可能出现相交的情形,详细论述了Rubberband算法在处理这类问题时可能出现的退化现象,并针对这一现象提出了相应的处理方法,同时引进分治方法,对Rubberband算法加以改进,使之能够适用于本文所给出的这类ESP问题。在给出改进方案后,设计了相应的数据结构,具体实现了改进前后的Rubberband算法,并随机构造了大量的测试数据,实际测试运行改进前后的Rubberband算法,给出了运行结果并图示所求得的Euclidean最短路径。最后,采用事后分析方法,分析了两个算法的时间复杂度及相关结论,验证了改进算法的有效性。本文的研究工作,得到了国家自然科学基金项目的支持。