数学问题解决学习是数学教学活动中一项重要任务,研究学生的数学问题解决过程有着重要作用。当前的数学问题解决学习研究,一般都是在显性知识基础上进行的,对于其中的缄默知识关注的很少。缄默知识是指那些只可意会不可言传的内容。美国心理学家斯腾伯格曾指出,缄默知识是实践智力的重要表现形式,在个体智力的形成过程中有着不可替代的作用。本文的研究即是在这样一个背景下展开的。本文研究的主要问题是学生获得数学问题解决缄默知识的方式和内部机制。本文采用的主要方法有:文献法、问卷调查法、访谈法和实验法。本文的研究顺序是:首先对当前的数学问题解决进行了综述,通过综述分析了当前数学问题解决研究的重点和不足。然后通过分析一般缄默知识的内涵给出了数学问题解决过程中缄默知识概念,概括出了其六个重要特征,同时将其进行了分类。第三,采用了问卷和个案访谈法进行了调查,总结出了当前学生在数学解题过程中缄默知识获得的三种方式,探讨了学生数学解题缄默知识三个层次的心理结构及其形成的过程,分析了影响学生数学问题解决缄默知识形成的各种因素。第四,在上述调查与分析的基础上,提出了解题缄默知识教学过程中应注意的基本要求和合理的教学策略。最后,选取了一种解题缄默知识,通过实验,验证了前面给出的解题缄默知识教学要求和教学策略的有效性。本文研究得出的主要结论有:一、学生数学问题解题缄默知识获得方式主要有三种:转换教师语言、观察形成语言和观察默记;二、数学问题解决缄默知识的形成实际上是一个学生将获得的缄默知识与自己的情境记忆和情绪记忆融合,然后根据自己的认知结构进行独立主动编码,又经过反复调整最终形成问题解决心理定势的过程;三、数学问题解决缄默知识大体分三类,每一类缄默知识的形成过程在细节上有很大的不同;四、影响学生数学问题解决缄默知识获得的因素有很多,但最主要的是学生原有的相关缄默知识和新学缄默知识的特点以及教师的教学方式等。