【摘 要】
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本文主要讨论了当数据有舍入误差时对统计推断的影响。由于观测样本具有舍入误差时,传统的（或标准的）统计方法往往失效。在这种情形下,如何对统计模型中的参数进行合理的估计就变得尤为重要。本文着重考察三种经典统计的情形:独立同分布的情形、线性回归模型和时间序列模型。对于独立同分布的情形,给出了四舍五入数据的极大似然估计,并且在密度函数满足一定的光滑条件下,证明了MLE是相合的和渐近正态性。对于线性回归模型
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本文主要讨论了当数据有舍入误差时对统计推断的影响。由于观测样本具有舍入误差时,传统的（或标准的）统计方法往往失效。在这种情形下,如何对统计模型中的参数进行合理的估计就变得尤为重要。本文着重考察三种经典统计的情形:独立同分布的情形、线性回归模型和时间序列模型。对于独立同分布的情形,给出了四舍五入数据的极大似然估计,并且在密度函数满足一定的光滑条件下,证明了MLE是相合的和渐近正态性。对于线性回归模型,也得到了舍入数据的似然函数,并获得了相应的MLE及其大样本性质。回归模型的结果可以认为是独立情形的推广。最后考虑了时间序列中AR（p）模型和MA（q）模型两类特殊模型的参数估计问题。当数据具有舍入误差时,给出了参数的近似MLE。并证明了新的MLE是相合的并且具有渐近正态性。
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