加强棱柱壳体解析法研究及其软件开发

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棱柱壳体是指由不同曲率的柱壳组成的壳体。柱壳曲率趋向无穷大即为板,从广义上说,板是柱壳的特殊情况。因此,由柱壳或板筑成的结构都可以称为棱柱形壳体结构。当构成棱柱壳体结构的柱壳或板上有纵向或横向的加强时,这种结构就叫加强棱柱壳体。本文主要进行加强棱柱壳体强度分析的解析法研究,并基于该方法编写计算软件。对于纵横加强的柱壳,首先根据壳体有矩理论,引入Heaviside阶跃函数来精确地描述各个加强材的位置,推导出其以壳体位移形式表示的平衡微分方程式。然后将加强材的作用代之以外力的作用,从而使加强柱壳的计算变成了没有加强的柱壳的计算。这样纵横加强柱壳平衡微分方程的解就可分为齐次解、真实外力作用下的特解以及加强材的影响三个部分。将位移以傅立叶级数的形式展开,引入格林函数,求解平衡微分方程得到位移通解的表达式,进而可得到内力的表达式,再根据边界条件确定待定常系数,这样具有纵横加强的壳体的强度分析问题就可以解决了。基于加强棱柱壳体法的研究,本文还探讨了其软件的开发,对软件开发过程中涉及的关键问题进行了描述,如结构化分析、数据流图、模块结构图、核心计算程序、用户界面等。运用VC++、Fortran、Matlab混合编程技术开发出基于加强棱柱壳体法的计算软件,用一算例对该软件进行了测试,并将结果与Patran分析得到的结果进行对比,验证了软件的正确性。
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