在分层控制框架下的孤岛微电网中,最优潮流作为一种三次控制策略可以用来计算使系统性能达到最优的稳态运行点,并作为下层控制的参考点发送给各逆变器。由于交流潮流方程的非线性,使得交流最优潮流属于高维非凸非线性规划,是NP-hard问题。因此,在工程实际中常将潮流方程进行线性近似,以便利用成熟的商业软件求解最优潮流。潮流的线性近似模型对应用场景有着很强的针对性,故研究孤岛微电网所专有的线性化潮流的建模与分析,以及基于该模型所衍生出的各类最优潮流问题,对孤岛微电网的运行有着重要的指导意义。本文的主要贡献可归纳为以下三点:1.在直角坐标系下,通过针对孤岛微电网场景的假设,建立了无须对网络拓扑以及线路参数做任何假设,以节点注入复功率和复电压为变量的无损线性近似潮流模型,并在有限维Banach空间中分析了近似误差。2.基于上述近似潮流模型,建立了基于线性规划的孤岛微电网最优潮流,通过合理设置目标函数,在优化电压质量的同时可限制近似误差;利用最优潮流的计算结果建立了后验的线损补偿算法,提高了解的精度。3.基于可调节鲁棒优化方法,并考虑可再生能源出力的不确定性,将不同时间尺度下的变量进行合理划分,建立了不确定最优潮流的仿射可调节鲁棒对等模型,并将其重构为线性规划以方便求解。为验证本文所提各个模型的精确性以及求解的高效性和最优性,在IEEE 33-、69-、135-、874-节点配电系统的基础上进行修改,形成一般环状拓扑的孤岛微电网测试系统,并在此系统上进行了大量的数值仿真和测试。结果表明,所提出的孤岛微电网线性化潮流方程在正常运行的系统算例中具有良好的精度;本文提出的孤岛微电网最优潮流在保证精度的同时,较原非线性模型大幅度提高了计算效率,且精度和最优性都优于针对一般配电网的线性化最优潮流;所提出的基于仿射可调节鲁棒优化的孤岛微电网最优潮流可以对给定不确定集所刻画的任意可能的可再生能源出力保证其鲁棒可行性,同时最小化最坏情况下的目标函数值。