本文着重研究了五点井网的聚合物驱替问题。在深入掌握一维驱替问题的基础上，流线的引入将二维复杂问题简化为一系列沿流线的一维问题，避免了复杂方程组的求解。在调研文献基础上，基于流线不变的假设，首先根据稳态渗流理论解析获得了均质油藏五点井网的流线分布，接着采用TOF函数方法求解了普通水驱、聚合物驱的非线性对流-扩散型数学模型，通过数值求解得到了水驱、聚合物驱的含水率、采出程度等主要指标变化规律，并对大庆某聚驱试验区块进行了主要参数影响分析和提高采出程度预测。取得的主要结果与认识：1、一维水驱问题归结为求解一维B-L方程，利用特征线求解得到了水驱饱和度的分布，采出程度随着无量纲注入倍数的增加，增加的幅度逐渐变缓，最终趋于平稳；2、建立了二维二相驱替数学模型，明确阐述了流线模拟机理和方法，详细演绎了从二维抛物型方程到二维双曲型控制方程，再到一维对流型控制方程的变化过程，并给出了两种解法——特征线解法和数值解法；3、根据渗流力学流场分析理论，解析得到了均质地层直井五点井网的势函数、流函数和流线分布，并完成了五点井网的水驱不变流线模拟。在相同条件下，结果与Eclipse模拟结果相符；4、分别考虑了聚合物水溶液的增粘作用、吸附作用、不可及孔隙体积和水相渗透率下降系数等因素，建立了聚合物驱替一维数学模型，采用TVD格式计算结果与解析结果一致；5、建立了聚驱二维二相数学模型，利用TOF函数得到了流线坐标下的饱和度方程，采用数值算法完成了五点井网聚驱不变流线模拟，分析表明，聚合物浓度、注入时机和注入聚合物溶液段塞对采出程度都有不同程度影响；6、通过大庆油田某试验区块分析，给出了有利注入聚合物浓度和注入段塞，并对采出程度提高进行了预测。