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2000年Estrada引入一个度量高分子长链的折叠度的指标，这个指标后来被称为图的Estrada指数。自从Estrada指数提出以后，它被广泛地应用于分子化学、量子化学、信息科学、复杂网络等。
研究者已经刻画了具有极大Estrada指数的(或者同时具有某种结构性质的)树，以及具有极大Estrada指数的单圈图。下一个自然的问题就是，讨论双圈图的极大Estrada指数。本文的主要工作就是给出了具有极大Estrada指数的双圈图的若干结构性质，为极图的刻画提供基础。
本文主要结构为：第一章为绪论，主要介绍图的一些基本概念和记号以及图的Estrada指数的研究背景；第二章综述图的Estrada指数的当前研究状态；第三章是本文的主要内容，即给出了具有极大Estrada指数的双圈图的结构描述。