1995年，在爱因斯坦理论预言70年之后，经过几代物理学家的不懈努力，首次在实验上实现了碱金属原子稀化气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)，使原子处于与激光对等的地位。这种新物态的获得允许我们用原子代替光子观测非线性效应，它的多方面的研究价值得到了诸多的关注。BEC的实现有着十分重要的科学意义和潜在的应用价值。BEC对基础研究有重要意义，它联系着物理学的基本理论，又和先进的物理实验技术紧密相关；同时BEC在许多领域，如芯片技术、精密测量和纳米技术等领域，都有着广阔的应用前景，这使得BEC成为理论和实验研究的热门课题。 其中，双势阱BEC模型虽然形式上简单，却蕴藏着丰富的物理内涵，被广泛地用于研究BEC的各种动力学性质，并得到了许多非常有意义的现象，如隧穿性质、自囚禁等现象。这一模型所预言的一些现象已被实验所证实。在纯量子情况下，这种多体量子系统呈现出量子纠缠特性，并且量子涨落本身对系统动力学性质也有影响。在周期驱动下，对BEC双势阱模型相平面的研究，发现了诸如不稳定性(混沌)等许多有意义的现象。而不稳定性(混沌)的出现能够破坏原子间的相干性，导致BEC的瓦解。因此对不稳定性(混沌)的控制及其应用的研究，引起了人们的关注，这些也正是本文所关心的问题。 本文主要用BEC双势阱模型，研究了在周期驱动下系统动力学的相变，特别地研究了该系统通向混沌的相变过程，及其混沌的量子纠缠熵表示，并进一步研究了混沌对隧穿的影响。主要工作包括: 1、在BEC对称双势阱模型中的粒子间相互作用项上，加上周期驱动，讨论这种周期外场对系统动力学性质的影响，特别是系统混沌现象的产生及其量子纠缠熵表示。研究结果表明，当相互作用较小，相空间为周期轨道:随着相互作用强度的增加，出现了自囚禁现象；当相互作用继续增大，当外加调制频率与系统固有频率达到共振时，相平面会出现不稳定性现象，即混沌。在混沌区域，粒子在各量子态随机分布，平均布居数差在零附近波动；随着相互作用强度继续增大，系统又会出现自囚禁现象。特别地，我们的研究表明，混沌现象的出现可以用量子纠缠熵来表征:当混沌现象出现时，两种平均纠缠熵都趋于它们的最大值。这两种平均熵都能很好地反映出系统相变的各个过程。 2、我们进而讨论了混沌现象的出现对系统隧穿性质的影响。研究了在BEC双势阱模型中的两势阱能量差项上，加上周期驱动引起的系统相变过程，特别是混沌相变过程。我们引入Husimi函数来描述BEC的行为。我们利用系统的Husimi函数随时间的演化，研究了相应的量子情况下，混沌现象对系统隧穿性质的影响，以及隧穿随相互作用强度增强的变化情况。我们发现，当混沌现象出现时，随着体系中粒子间相互作用的不同，混沌区域的不同，表现出的混沌辅助隧穿的程度也不同。