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人脸识别作为一种典型的生物特征识别技术,以其自身的优势已经成为一个热点研究问题。在人脸识别中,特征提取是非常关键的一步,影响着后续分析和分类系统的性能。因此,如何有效地提取出反映数据本质结构的特征,方便后续分类,已成为目前需要解决的核心问题之一。在众多方法中,子空间分析是目前非常活跃的研究方向之一。本论文从子空间分析中的流形学习技术入手,深入研究了基于图论的图像空间几何结构描述,主要内容和贡献有:1.针对NPE不能较好地保持模式之间的差异信息,尤其是非线性数据的差异信息,提出了邻域结构保持嵌入(Neighborhood Structure Preserving Embedding, NSPE)。NSPE分别利用差异邻接图和相似邻接图描述数据空间的差异几何关系和相似几何关系,并给出了度量差异信息和相似信息的离散度矩阵;在此基础上,给出了一个意义明确、简洁的特征提取准则。2.针对NSPE需要将图像数据转换成向量,导致计算复杂和小样本等问题,提出了二维邻域结构保持嵌入算法(Two-dimensional Neighborhood Structure Preserving Embedding ,2DNSPE)。2DNSPE直接用图像矩阵来计算度量图象差异信息和和相似信息的离散度矩阵;在此基础上,给出了简洁、明确的特征提取准则。3.针对2DNPE和2DNSPE不能很好地保持图像像素的空间几何关系,导致冗余比较多和识别率不是足够的好等问题,分别提出了二维方向邻域保持嵌入(Directional Two-dimensional Neighborhood Preserving Embedding,Dir-2DNPE)和二维方向邻域结构保持嵌入(Directional Two-dimensional Neighborhood Structure Preserving Embedding, Dir-2DNSPE)算法。两种算法借助方向图对图象像素进行重组,有效地利用了像素的空间几何关系,然后分别利用Dir-2DNPE和Dir-2DNSPE提取图像特征,实验结果证实了所提方法的有效性。