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带有非局部项的四阶椭圆方程的解

来源 :曲阜师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：gaoxuan123456

【摘 要】

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本文我们主要研究基尔霍夫椭圆方程.首先,我们考虑下列基尔霍夫椭圆方程其中Δ2=△（△）为双调和算子,a,b>0为常数,V∈ C（R3,R）.在合理的假设下,通过使用变分方法获得了此方程的基态解和山路解.其次,我们考虑下列带有扰动项的基尔霍夫椭圆方程其中a,b>0为常数,λ>0,V∈ C（R3,R）.在合适的假设下,当λ>0足够小时,我们利用山路定理和Ekeland变分原理得到上述问题至少有两个非平

【作 者】

：

张海燕 

【机 构】

：

曲阜师范大学

【出 处】

：

曲阜师范大学

【发表日期】

：

2021年01期

【关键词】

：

基尔霍夫方程 双调和算子 山路解 基态解 高能量解 

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本文我们主要研究基尔霍夫椭圆方程.首先,我们考虑下列基尔霍夫椭圆方程其中Δ2=△（△）为双调和算子,a,b>0为常数,V∈ C（R3,R）.在合理的假设下,通过使用变分方法获得了此方程的基态解和山路解.其次,我们考虑下列带有扰动项的基尔霍夫椭圆方程其中a,b>0为常数,λ>0,V∈ C（R3,R）.在合适的假设下,当λ>0足够小时,我们利用山路定理和Ekeland变分原理得到上述问题至少有两个非平凡解;另外当g=0时我们利用喷泉定理得到上述问题有无穷多高能量解,所得结论是对已有结果有益的推广和补充.

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