本文以光声光热无损检测技术为背景，基于热传导模型的数学解法和相关数学物理反演理论，研究了二维样品表面裂缝对温度场的影响和裂缝的定位，以及双曲型热传导方程的双参数同步反演问题。　　在二维样品表面裂缝对温度场的影响和裂缝的定位的研究中，首先运用差分法解热传导方程，得到二维样品表面温度场的差分方程。然后分析裂缝深度及裂缝与光源距离对表面温度场的影响，并以此为基础，探究能够初步定位裂缝位置的方法。　　在双曲型热传导方程的双参数同步反演的研究中，基于材料表面检测的光热频谱信号，利用脉冲谱技术和正则化方法，对非均匀固体样品的热弛豫时间和热传导系数予以深度剖面同步重构。在数值实验中，分别模拟了两套参数呈现单调及非单调分布的形态重构，并考虑了噪声对重构的影响。结果显示:重构数据与原始数据吻合度良好，且所建立的算法有较好的稳定性和抗噪性。