近几年来，手写数字识别一直都是广大国内外研究者的研究热点，同时也是模式识别领域中最成功的应用之一，在实际生活中有着很广泛的应用。但是由于书写者的原因，使手写数字的随意性很大，所以手写数字的识别精度还有很大的提升空间。本文的主要工作是利用神经网络对手写数字进行研究。其工作如下：首先，本文对手写数字图像进行一系列图像预处理，实现了图像灰度化、平滑去噪、二值化、细化和归一化等操作。其次，本文介绍了几种常见的特征提取，本文采取的是特征提取中的粗网格特征提取法，将处理好的手写数字图像用粗网格特征提取特征向量。最后，将径向基神经网络(RBFNN)和广义回归神经网络(GRNN)进行手写数字识别对比研究，然后利用果蝇优化算法(FOA)来优化广义回归神经网络中的扩展常数(SPREAD)，并将优化后的果蝇算法—广义回归神经网络(FOA_GRNN)与广义回归神经网络(GRNN)进行手写数字识别对比研究。实验结果表明，广义回归神经网络(GRNN)比径向基神经网络(RBF)运算速度更快，且对数字识别精度更高，并且具有四层网络的广义回归神经网络比径向基神经网络的隐含层节点在输入信号靠近基函数的中心点时可以产生输出更大的结果，所以前者在学习速度和逼近能力上比后者有更强的优势，手写数字识别速度更快，准确率更高。在优化后的广义回归神经网络，识别率和收敛速度较二者都有很大提升空间。