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双单ω-半群S可表为群G的Bruck-Reilly扩张S=S(G,α),C(S)表示S的同余格,我们在该文探讨双单ω-半群的同余格和双单ω-半群上的一些同余:1,在C(S)上定义关系K:λKρ<=>Ker λ=Ker ρ,一般情况下,关系K不是C(S)上的同余,该文的第一章给出关系K是C(S)上的同余的充要条件.2.在C(S)中定义两个新的关系P:λPρ<=>λ∩ H=ρ∩ H和关系Q::λPρ<=>λ∨ H=ρ∨ H.该文的第二章把S分为四种情形,在其中的两种情形上,关系P和关系Q为C(S)上的同余,且P∩Q=ε<,C(S)>,ρ=ρ<,P>∨ρ<,Q>=ρ
∧ρ;在另外的两种情形上,关系P和关系Q不是C(S)上的同余,3.我们给出双单ω-半群上与格林关系有关的一些同余的刻划.