受典型生物表面启发,仿生结构化表面因其优良的减阻、减磨性能在航天、武器装备、船舶、农用机械等工程领域中具有很好的应用前景。因此,结构化表面的制造技术是其发展过程中要解决的关键问题。目前结构化表面的加工方法有滚压、激光加工、刻蚀、振动切削、磨削等方法。其中磨削是可实现难加工材料表面结构化加工和批量化生产最具发展前景的结构化表面制造方法之一。为了使用磨削方法加工出多种不同形貌的结构化表面,基于磨削运动学关系与点集拓扑理论提出了拓扑磨削方法。本文根据结构化减阻表面的相关研究,对结构化表面形貌进行归纳与分类,总结影响结构单元长度l、宽度w、深度或高度h、间距s等参数,建立结构单元和排布方式的数学模型,并以此建立凹坑型表面的傅里叶模型分析结构单元和排布的拓扑特征量,建立拓扑特征量矩阵;通过建立结构单元的空间拓扑关系模型,分析不同类型结构表面间的转化关系;然后研究了表面创成机理与边界条件,建立结构化表面与磨料簇砂轮间的拓扑映射关系与拓扑映射矩阵,针对凹坑结构化表面形貌设计出不同排布的磨料簇砂轮;通过坐标变换关系建立拓扑磨削运动的磨粒轨迹模型,通过Matlab软件仿真磨削过程,并分析了不同的结构单元形状、排布规律、工件与砂轮间的速度比ps与磨削深度ap等参数对结构化表面形貌的影响规律;采用电镀法制造出阵列、错位、叶序三种排布的磨料簇砂轮,并通过磨削实验磨削出多种形貌的结构化表面,对实验结果进行测量与分析。研究结果表明:通过拓扑磨削的方法可以根据工件表面形貌设计砂轮,磨削出不同类型、不同单元形状、不同排布的多种形貌的结构化表面;砂轮的设计需综合考虑结构单元的拓扑特征量与磨削加工参数之间的关系,且在磨料簇砂轮特征量一定的条件下,磨削参数可以进一步改变结构单元间的空间拓扑关系,实现凹坑、凸台及沟槽表面间的转换;随着速度比ps增大,结构单元的长度与长度方向排布周期均增大,磨削深度增大,结构单元的长度与宽度变大,排布周期不变。