直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的素养.主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.通过直观想象核心素养的培养,学生能发展几何直观和空间想象能力;增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力;形成数学直觉,在具体的情景中感悟事物的本质.本文的主要工作包括:1.构建高中学生数学直观想象的评价框架.首先通过文献分析法给出数学直观想象素养水平的具体定义及其概念内涵;然后结合我国教育传统和教学特点,从内容、结构和过程三个维度构建学生数学直观想象素养的三维“金字塔式”测评框架,其中内容维度是指学科知识内容,包括函数及应用、向量与几何、概率与统计;结构维度是指能力结构内涵,包括几何直观想象和代数直观想象;过程维度是指学生数学直观想象的水平层次.2.根据评价框架编制相应的素养测试任务.通过对专家、一线教师及学生的访谈得出具体的素养评价指标,并以此作为测试题分析的评价标准.以评价框架为基础设计相应的素养测试任务,通过预测试题分析结果对评价框架进行验证并对测试题进行优化和改进,最终生成用于数学直观想象素养评价的样题.3.数学直观想象素养水平评价框架的初步应用.本研究对苏州和无锡抽样学校发放测试问卷,收集整理实验数据,分析得出以下结论:(1)素养评价框架的建立:本文通过文献分析的方法对数学直观想象的本质内涵作了较为详细和全面的综述,并给出数学直观想象过程性定义方法.根据普通高中数学课程标准对数学直观想象素养的教学要求,拟定从内容、结构和过程三个维度对学生的数学直观想象进行较为细致的评价,并由此构建三维“金字塔式”素养评价框架.以素养评价框架为基础,巧妙地设计导向性测试任务,以此来评估学生的数学直观想象素养具体表现及相应水平.测试任务的导向因素包括三个维度,即学科知识内容维度,能力结构维度及数学直观想象水平过程维度.(2)高中年级学生的数学直观想象水平,几何直观想象水平基本处于水平二,即“联系”;而代数直观想象水平处于水平一,即“复制”.在对学生各题正确率和解题类型进行分析时,从内容维度得出高中年级学生的函数及应用方面的直观想象稍强于向量与几何方面的直观想象;从能力结构维度得出高中年级学生的几何直观想象强于代数直观想象.(3)现行普通高中数学课程标准中强调空间想象能力,而现行义务教育阶段数学课程标准中强调几何直观;2016年普通高中数学课程标准(征求意见稿)中提出了六大核心素养中的数学直观想象素养,但其在描述当中大部分内容还是指向了几何直观想象和利用直观想象进行互相交流这两方面,对代数直观想象的表述和要求很少提及,当然这也与普通高中对代数直观想象要求比较低有很大的联系,个人认为应该补充一点代数直观想象的内容要求使数学直观想象素养能够得到全面的表述,使学生能够全面的把握自己的素养.4.基于研究过程中的一些思考,本文分析给出产生上述现状和结论的具体原因.最后为研究者、教育工作者和学生在数学直观想象素养的发展和培养方面提供相应的建议,以供参考.