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本文考虑了弹性杆材料的粘性效应及非线性本构关系。通过应用Sobdev空间相关理论和Galerkin方法研究了如下一类非线性弹性杆方程（此处公式省略）的初边值问题，并在此基础上利用半群理论给出了整体吸引子的存在性定理，其中Ω=(0,l)。全文结构如下： 第一章简要阐述了弹性杆方程的背景以及研究近况，同时介绍了本文所讨论的主要问题及结论。 第二章列举了本文中用到的一些基础知识，包括基本空间，基本引理，以及本文需要用到的一些假设条件。 第三章利用Galerkin方法，得到了以上初边值问题整体弱解的存在唯一性，进而得到了整体强解的存在性。 第四章通过证明系统有界吸收集的存在性以及满足条件(C),证明了非线性弹性杆方程整体弱解的全局吸引子。