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在工业设计和制造中,经常需要对已有的物体或部件进行数字化,并建立相应的数学模型:首先通过扫描设备对物体模型进行信息采集,得到一系列包含各种信息的空间数据点,即点云模型。点云模型是以离散采样点为基元的几何模型,具有数据结构简单、存储空间紧凑,表达复杂表面细节的能力等优点。然而,点云模型一般不能被直接应用,通常针对不同需要,采用不同的曲面表示方法对它们表示的模型进行曲面重构,这种处理方式也被称为逆向工程。随着科技的发展,具有高处理性能的三维扫描设备不断涌现,因此点云模型也越来越多,并且逐渐拥有大规模,高密度等特点。进而对点云模型曲目重构算法的效率和性能提出了更高的要求。本文以点云模型曲面重构为研究对象,研究并扩展了三种常用曲面重构方法:最小移动二乘法(MLS:Moving Least Squares Method)法,径向基函数(RBF:Radial Basis Functions method)法和多层次单元分割(MPU:Multi-level Partition ofUnity method)法。这三种方法的处理方式不一样,运用的范围和所获得结果曲面也不一样。本文的研究成果主要分为以下三部分:(1)三种曲面重构法的分析及优化:分别研究讨论三种方法的核心思想和数学模型,对某些方法性能和结果上的缺陷,给出优化方案加以弥补。(2)扩展三种方法的曲面编辑操作功能:对前面所述方法进行扩展,提出对结果曲面编辑的处理方法,如基于MPU的布尔操作,基于RBF的融合操作等。(3)三种方法的研究比较:着重分析了三种方法在性能和生成结果上的差异,更清晰地阐明三种方法的优缺点。