【摘 要】
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极小极大问题是一类重要的非光滑优化问题,凝聚函数法是解此类问题的新的、有效的方法,王宇等人和于波等人曾利用凝聚函数给出解极小极大问题和约束规划问题的同伦方法——凝
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极小极大问题是一类重要的非光滑优化问题,凝聚函数法是解此类问题的新的、有效的方法,王宇等人和于波等人曾利用凝聚函数给出解极小极大问题和约束规划问题的同伦方法——凝聚同伦方法.凝聚同伦方法在一定程度上避免了原始的凝聚函数法的由凝聚函数的病态性带来的计算睥困难,并减弱大范围收敛所需要的条件.但由于它破坏了凝聚函数的单调逼近性质,给收敛性证明带来了一些困难并影响了计算效率,该文我们给出了一种修正的凝聚同伦方法,其同伦函数是分段定义的,同伦路径有一个不光滑点,但此不光滑点并未给数值跟踪同伦路径带来任何困难.该同伦保保持了单调逼近性,,这使收敛性证明更容易,所需条件更弱,并可以提高计算效率,因此是一个很有前途的方法.我们从理论上论证了新方法的大范围收敛性和单调逼近性,并通过数值实验证明我们的方法比原方法的计算效率高得多.
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