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Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程在物理学中有着辉煌的历史,它可用于为模拟粒子扩散过程的速度,同时,它也广泛应用于生物,金融和工程领域。本学位论文研究了由分数Lévy过程驱动的Vasicek模型以及由分数Lévy O-U过程驱动的O-U过程的统计分析问题。全文共分为三章。在第一章中,我们介绍了本文所研究问题的实际背景和研究现状,并介绍Lévy过程和分数Lévy过程的基本概念与性质。在第二章中,我们用最小二乘法构造了基于离散观测值下由小扰动分数Lévy过程驱动的Vasicek模型的估计量,给出了估计量的一致性和渐近分布性的证明并对该估计量进行仿真分析。在第三章中,我们考虑了小扰动分数LévyO-U过程驱动的O-U过程的参数统计分析问题。得到了该模型估计量的一致性和渐近分布。