【摘 要】
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设R是交换环.首先,本文引入了Lucas模与模的Lucas包络的概念,证明了理想I的Lucas包络Q0(I)≠Q0(R)当且仅当I是R的非半正则理想.其次引入了Q0-Noether环的概念,并证明了R是Q0-Noether环当且仅当多项式环R[y1,y2,…,yn]是Q0-Noether环.最后我们给出了不可约非半正则理想的概念,证明了 R是Q0-Noether环,I是R的非半正则理想,则I上只有
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设R是交换环.首先,本文引入了Lucas模与模的Lucas包络的概念,证明了理想I的Lucas包络Q0(I)≠Q0(R)当且仅当I是R的非半正则理想.其次引入了Q0-Noether环的概念,并证明了R是Q0-Noether环当且仅当多项式环R[y1,y2,…,yn]是Q0-Noether环.最后我们给出了不可约非半正则理想的概念,证明了 R是Q0-Noether环,I是R的非半正则理想,则I上只有有限个极小的非半正则的素理想.
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