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近年来复杂网络研究已经成为当前研究的一个热门。研究表明:真实世界中的复杂网络有很多共同特征:小世界性、无标度性、社团结构以及网络的结构和功能关系等。网络由顶点和边组成。以网络的方式出现的系统到处可见,如Internet、社会网络、神经网络、交通网络、铁路网络,还有很多其它类型的网络。我们人体内免疫系统也是个复杂的系统,其中因子蛋白之间的调控关系是网状的,从数学、非线性的角度已有相关的研究,但其中的结构和功能特性还未能完全阐述清楚,所以我们对其复杂网络的结构和功能关系进行了研究。目前关于网络结构和功能之间关系的研究工作也很多,基于前面的分析,本文提出了利用复杂网络度相关性需求获取和集群系数相关性需求获取的方法,以因子蛋白网络为例,详细分析了这两种方法并用类似于因子蛋白双层网络的交通网络作实证对比。主要内容如下:
(1)对复杂网络的相关知识和形式化B方法、UML作了简单地介绍。
(2)介绍了因子蛋白网络的度-度相关特性以及一些统计结果,并用中国大陆铁路网络、北京公交网络、杭州公交网络以及扬州公交网络进行对比。
(3)介绍了因子蛋白网络的集群系数相关特性以及一些统计结果,同样也利用中国大陆铁路网络、北京公交网络、杭州公交网络以及扬州公交网络进行对比。同时,我们还推导了类似“物理基础设施”的物理层和类似“交通流”的功能层度-度相关性和集群系数相关性之间的关系。
基于M.Kurant和P.Thiran(Phys.Rev.Lett.96(2006)138701 andPhys.Rev.E76(2007)026103)的双层描述,我们分析的是普通站点的“物理基础设施层”“交通流层”的度和集群系数的功能关系。我们实证统计了中国大陆铁路网和3个公交网络。结果较好地反映了它们之间的关系。该工作表明,物理基础组织和交通流之间存在一般拓扑关系,因此,我们设计这样的多层系统是合理的。
最后我们从面向对象分析的角度建立了因子蛋白网络的对象模型、功能模型以及用例模型来分析该因子蛋白网络。紧接着利用已得到的相关需求获取信息,用形式化B方法对因子蛋白网络进行形式化描述,最后详细设计了因子蛋白网络并用JAVA程序进行了模拟仿真。