伴随机器视觉、航天遥感、可穿戴显示器等技术的发展,成像光学系统的应用场景越来越复杂,成像性能需求越来越高。打破旋转对称性约束,具备更多面形拓展自由度的自由曲面为成像光学系统带来了新的解决方案。然而随之而来的,是一系列实现自由曲面成像光学系统的关键技术难题。针对各种关键技术难点,研究人员开展了大量相应的研究和探索。其中,自由曲面成像光学系统设计分析方法和光学自由曲面面形检测技术得到广泛关注。在自由曲面成像光学系统设计分析方面,相较于传统光学系统,自由曲面成像光学系统拥有了更多的设计自由度,其设计过程变得更加复杂,设计方法也更为多样。而不论如何设计,从工程实现角度考虑,都应使用尽量少的自由曲面完成光学系统的性能提升。为满足这一需求,设计者需要对最优自由曲面应用位置的选取进行深入分析。然而,现有自由曲面应用位置的选取方法大多还停留在枚举法或依据简单傍轴近似指标的经验性判断。对于非傍轴近似的自由曲面成像系统,在光学结构愈发复杂的情况下,有效选取自由曲面应用位置的分析手段更为缺乏,设计的难度大大增加。在自由曲面面形检测技术方面,由于自由曲面的面形往往具备非旋转对称性,传统的面形检测方法难以满足高效率高精度的自由曲面光学元件面形检测。计算全息检测为自由曲面的零位补偿检测提供了新的解决方案,并且,由于能够在检测的同时为系统装调提供参考,受到了研究人员的青睐。计算全息实现步骤主要包括设计、编码和加工。其中,合适的编码方式能够在保证计算全息编码精度的同时,有效减少编码数据量,减轻加工设备负担。然而,由于公开的相关研究较少,计算全息的高精度编码一直缺乏简单通用的手段,限制了计算全息光学检测的推广应用。本文针对上述关键技术及其难点分别开展了研究和探索。在自由曲面成像光学系统设计分析方面,结合自由曲面成像光学系统特点,重点研究了非傍轴近似条件下设计过程中自由曲面应用位置的选取问题;在自由曲面面形检测方面,在对计算全息检测技术进行的研究基础上,重点研究了高精度检测用计算全息的编码问题。具体研究内容包括:1.对自由曲面成像系统设计的要素进行了研究,并在此基础上讨论了自由曲面应用位置选取的关键点。结合非傍轴近似成像光学系统的特点,针对自由曲面成像光学系统设计过程中自由曲面应用位置选取的问题,提出了基于成像光线路径追迹的光瞳光线偏心和视场光线偏心。并在此基础上提出了一种在自由曲面成像系统设计过程中利用光线偏心对自由曲面最优应用位置进行分析的方法。该方法为自由曲面成像系统设计过程中自由曲面应用位置的选取提供了一种有效分析手段。2.设计了一款新型高数值孔径离轴反射式显微成像物镜,利用光线偏心分析方法对该系统进行了详细的分析,并对最优自由曲面应用位置进行了选取,完成了高数值孔径自由曲面离轴反射显微成像物镜的优化设计。在仅使用一块自由曲面优化的情况下,系统全视场数值孔径达0.59,在1000lp/mm处中心视场MTF优于0.5,边缘视场MTF优于0.36。利用枚举法对该系统的不同自由曲面优化方案进行了研究和对比,验证了基于光线偏心分析的自由曲面应用位置选取结果的有效性。3.对计算全息高精度检测相关技术进行了研究和讨论。针对计算全息高精度编码过程中数据量压缩的问题及计算全息条纹图形特点,提出了基于非极大值抑制的计算全息编码方法。对该编码方法的原理进行了详细研究,利用仿真对非极大值抑制编码误差进行了分析。在编码误差小于140nm的条件下,完成了口径?50mm的计算全息编码,处理数据量12.9GB,编码文件大小120MB,实测结果优于误差分析结果,实验验证了非极大值抑制编码计算全息的编码精度。4.利用基于非极大值抑制编码的计算全息完成了一款离轴抛物面镜的高精度面形检测。基于计算全息检测技术的研究基础,展示了从检测方案设计开始,到组合全息光路设计及编码、误差标定和参数估计,最后到计算全息工程实测的整个计算全息应用流程。编码引入误差小于85nm的条件下,面形检测精度达0.021λRMS。与传统的无像差点检测法检测结果进行对比,检测结果偏差在0.004λ以内,完成了非极大值抑制编码计算全息在非旋转对称面形检测上的高精度检测能力的验证。