平面二部图的完美匹配集合上的分配格结构已经被建立.如果一个格同构于这样的分配格，则称它为匹配分配格(简记为MDL).我们已经知道并不是所有的有限分配格都是MDLs，因此很自然地需要刻画MDL.在本文中，我们得到了关于MDL的一些基本结果.如果平面二部图G是基本的，则相应的MDL是既约的.进而，关于MDL的一个分解定理被得到：即一个有限分配格(FDL)是MDL当且仅当它的一个卡氏积分解中的每一因子是MDL.因此，只要研究清楚既约的MDL，就可以判断能进行卡氏积分解的分配格是否为MDL.从同构的角度看，则只需对平面基本二部图进行研究.作为应用，本文也给出了两类既约的MDLs：分别是J(m×n)与J(Zn)，其中m×n是m-元链和n-元链的卡氏积，而Zn是具有元素{x1，…，xn}以及覆盖关系x2i-1()x2i和x2i()x2i+1的“zigzag”偏序集.