随机规划和互补问题是数学规划的重要研究课题，在工程设计、最优控制、信息技术、经济均衡等领域都有着广泛的应用．目前这类问题研究的热点是将随机规划与互补问题二者结合起来作为约束条件的极值问题，我们称这样的问题为随机均衡约束优化问题．　　本文主要对随机平衡约束优化问题进行研究．由于约束条件的性质是问题研究的关键，因此，本文的重点是对约束条件的性质进行研究．本文将从三个不同的角度对约束条件进行变形并研究其解的存在性．(1)运用期望剩余再生方法(Expected ResidualMinimization(ERM)方法)把约束条件转化为等式约束，再研究转化后等式的连续可微及梯度半光滑性质，这为利用光滑。Newton及SQP算法求解提高了收敛性的重要评判依据；(2)利用加权罚函数方法，即是通过对原问题的变形得到新极值问题，通过罚函数，讨论解的存在性和收敛性，最后给出算法；(3)在加权罚函数方法的基础上，对罚SAA方法进行加权平均运算，并证明其收敛性．　　本文首先介绍了随机平衡约束优化问题的研究意义及其研究现状；第二章中给出了一些预备知识，介绍了随机平衡约束优化问题的一些性质；第三章分三部分对约束条件展开讨论，也就是用三种不同的方法对约束条件进行转变，根据具体形式进行求解；第四章总结和展望，对本文进行了总结并对下一阶段的研究提出设想．